LA MATEMÁTICA: SU OBJETO Y SU MÉTODO

Nos inscribimos en los que consideran que la Didáctica de la Matemática no es un arte, sino todo un cuerpo teórico fruto de investigaciones empíricas, sin dejar de reconocer que las habilidades, empatía y condiciones histriónicas de un docente pueden contribuir a hacer más eficaz el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática, y por demás hacerla más atractiva.

 
n      La Teoría del Conocimiento es la parte de filosofía que estudia la naturaleza, origen y valor del conocimiento. 

 
n      El Término epistemología es usado también para esta disciplina y algunos autores como Funge (1985) identifican la epistemología como la Filosofía de la Ciencia: rama de la filosofía que estudia la investigación científica y su producto, el conocimiento científico.

 
n   Una Teoría es un sistema de enunciados, frecuentemente universales y relativos a distintos aspectos de fenómenos complejos, capaces de explicar algunas regularidades empíricamente establecidas a partir de sucesos observados y, en muchos casos, de predecir con distintos grados de precisión ciertas clases de ocurrencias individuales-

 
n   Es una necesidad construir teorías en las ciencias porque constituyen una guía para el planteamiento de problemas de investigación y para interpretar los resultados de las mismas.  Un marco teórico permite sistematizar los conocimientos dentro de una disciplina, lo que constituye un primer paso para conseguir una visión clara de la unidad que pueda existir en nuestras  percepciones.  La teorización es un requisito para que un área de conocimiento alcance categoría científica y pueda desempeñar su papel explicativo y predictivo de fenómenos; puede decirse que la investigación científica significativa está siempre guiada por una  teoría, aunque a veces lo sea de un modo implícito.

 
nEn Brousseau (1989) se define la concepción fundamental de la Didáctica de la Matemática como “un ciencia que se interesa por la producción y comunicación de los conocimientos matemáticos, en lo que esta producción y esta comunicación tienen de específicos de los mismos”.

 
n   Una característica importante de esta teoría es su consideración de los fenómenos de enseñanza-aprendizaje bajo el enfoque sistémico.  Bajo esta perspectiva, el funcionamiento global de un hecho didáctico no puede ser explicado por el estudio separado de cada uno de sus componentes, de igual manera que ocurre con los fenómenos sociales o económicos.

Anthony Orton (1988), afirma que no existe ninguna teoría del aprendizaje de las matemáticas que incorpore todos los detalles que cabría de esperarse y que tenga una aceptación general.   Para él se identifican en la actualidad dos corrientes de investigación sobre este campo:

 1° El enfoque constructivista, que plantea -el conocimiento es construido activamente por el sujeto que conoce, es decir, no es recibido pasivamente del entorno, y que llegar a conocer es un proceso adaptativo que organiza el propio mundo experimental; no se descubre un mundo independiente, preexistente, exterior a la mente del sujeto-;

2°  el enfoque de ciencia cognitiva-procesamiento de la información, de fuerte impacto en las investigaciones sobre el aprendizaje matemático.

 
n      Steneir afirma que ante la extrema complejidad de los problemas de la Didáctica de la Matemática se producen las dos reacciones extremas siguientes:

n     Los que afirman que la Didáctica de la Matemática no puede llegar a ser un campo con fundamentación científica y, por tanto, la enseñanza de la matemática es esencialmente un arte.

n     Los que, pensando que es posible la existencia de la Didáctica como ciencia, reducen la complejidad de los problemas, seleccionando sólo un  aspecto  parcial (análisis del contenido, construcción del currículum, métodos de enseñanza, desarrollo de destrezas en el alumno, interacción en el aula,…) al que atribuyen un peso especial dentro del conjunto, dando lugar a diferentes definiciones y visiones de la misma.-

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN EL CURRÍCULO DOMINICANO.

 
n  Muchos países impactados por los avances tecnológicos y movidos por la urgente necesidad de ponerse a tono frente a la desbordante producción científica, promovieron un cambio radical en la enseñanza de la matemática.  Al nuevo enfoque se le llamó “Matemática Moderna”, caracterizándose la misma como un sistema axiomático-deductivo, apartado de la intuición.  Era un sistema formal cerrado donde los estudios se iniciaban con los conceptos primitivos, axiomas sobre dichos conceptos que garantizaban la consistencia del sistema y procediendo luego a desarrollar el cuerpo de conocimientos, o sea, a demostrar teoremas.  De acuerdo con Chemello, 1994: “las tradicionales aritmética y geometría se convirtieron en conjunto de números y conjuntos de puntos”.

 
n  La nueva propuesta curricular discutida en los primeros años de la década del 90, concibió que la enseñanza de la matemática enfatizará, a través del conocimiento sustantivo de la asignatura, la solución de problemas pertinentes, el desarrollo de competencias comunicativas y de pensamiento crítico, reflexivo, sistemático y creativo.  Se priorizará la integración de los diversos contenidos entre si, así como la integración de los contenidos con los principios y con los métodos, corrigiendo la fragmentación y el aislamiento de las ideas. Las conexiones matemáticas serán parte importante del quehacer matemático, haciendo explícitas (descubriendo, interpretando, aplicando) las relaciones entre las diferentes ideas matemáticas, y éstas con otras disciplinas y con la experiencia cotidiana del estudiante. 

 
n  La matemática se concibe como: a) una ciencia que estudia y explora patrones y relaciones, permitiendo que los alumnos construyan la matemática a partir de su experiencia y su propio trabajo; b) una forma de pensamiento, proveyendo estrategias para organizar, analizar y sintetizar datos, contribuyendo a la expresión de la intuición, la creatividad y a capacidad de análisis y de crítica, promoviendo el aprecio por los valores positivo de nuestra sociedad; c) un lenguaje, para cultivar el desarrollo de competencias de comunicación en términos de argumentar, describir, producir y procesar información; d) un arte, en el aspecto de orden, belleza y consistencia interna, que permita cultivar el deleite por la belleza y la armonía de la misma; e) una herramienta, que ayudará el desarrollo de la tecnología y de otras ciencias; f) un medio para resolver problemas; y g) una disciplina de extraordinario valor formativo.

CONCLUSIÓN

 
n      El análisis de las diferentes posturas en torno a la Didáctica de la Matemática, la Educación Matemática y la Matemática Educativa, nos ha permitido observar la discordancia existente entre los distintos autores con relación a las temáticas tratadas. 

n       Respecto a los principios de la enseñanza de la matemática en el currículo de la educación dominicana, opinamos que la fundamentación teórica está acorde con las modernas concepciones de la Didáctica de la Matemática y que sin embargo, el logro de los objetivos no se consigue de forma satisfactoria debido a múltiples factores, entre los que podemos citar problemas socio-económicos, políticos, culturales y de empoderamiento docente.

Maestrantes:

Alejandro Mateo Jiménez

Neice Brioso Galván