Itemes de Geometría y Trigonometría
2) Si dos lados de un triángulo obtuso miden respectivamente 12 cm y 17cm. ¿Cuál debe ser la medida del lado faltante?
a) más de 12 cm. b) menos de 17cm. c) más de 12 y menos de 17. d) más de 5 cm y menos de 29 cm.
3) En el triángulo ABC de la Ilustración 1, ¿cuál es la medida del ángulo 1?
a) Vale 132º b) más de 132º c) 180º menos 132º d) 180º más 132º
4) En la Ilustración 2, si M y N son dos rectas y A es secante, ¿Qué nombre reciben los ángulos a y e?
a) Alternos internos b) Conjugados internos c) Opuestos por el vértice d) Correspondientes.
5) ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos exteriores del siguiente polígono en la Ilustración 3?
a) 30º b) 45º c) 50º d) 55º
6) La región sombreada en la Ilustración 4 recibe el nombre de:
a) Corona circular b) Sector circular c) Segmento circular d) Trapecio circular
7) ¿Cuál es la medida de cada uno de los ángulos internos de un eneágono?
a) 140º c) 110º b) 80º d) 50º
8) Si a un polígono regular se le pueden trazar un total de 35 diagonales, ¿Cómo se llama a dicho polígono?
a) Rectángulo b)) Heptágono c) Decágono d) Dodecágono
9) ¿Cuál de los matemáticos elaboró una expresión que nos permite determinar el área de un triángulo a partir del conocimiento de la longitud de sus lados?
a) Euclides b) Pitágoras c) Herón d) Gauss
10) El área comprendida entre dos circunferencia concéntricas se denomina
a) Sector circular b) Segmento circular c) Corona circular d) Trapecio circular
11) La curva cerrada tal que la distancia de todos sus puntos a un punto fijo se mantiene constante, se denomina
a) Parábola b) Circunferencia c) Elipse d) Hipérbola
12) Dos rectas son perpendiculares si cumplen con la siguiente condición:
a) Sus pendientes son iguales. b) El cociente de las dos pendientes es 1.
c) Una pendiente es el inverso multiplicativo de la otra d) Al multiplicar sus pendientes el producto es menos 1.
13) El discriminante de la ecuación x2+6x+9=0 es:
a) Mayor que cero b) Menor que cero c) Igual a cero d) Ninguna de la anteriores
14) Cuando en una función cuadrática, el coeficiente de la variable cuadrática es positivo se dice que la gráfica de la función abre:
a) Hacia abajo. b) Hacia la izquierda. b) Hacia la derecha d) Hacia arriba
15) La Ilustración 5, muestra dos circunferencias
a) Tangentes interiores b) Tangentes exteriores c) Exteriores d) Interiores
16) ¿Cuál es la medida del ángulo x de la Ilustración 6? : a) 90º b) 45º c) 40º d) 20º
17) Si el arco AC = 170º, la medida del ángulo α en la Ilustración 7 es:
a) 70º b) 65º c) 90º d) 170º
18) En la Ilustración 8, la medida del ∠ a = 4x + 12 y m∠ b = 4x + 8 . ¿Cuál es el valor de los ángulos ∠ a y ∠ b?
a) ∠ a = 93º ∠ b = 87º b) ∠ a = 92º ∠ b = 88º c) ∠ a = 94º ∠ b = 58º d) ∠ a = 94º ∠ b = 58º
19) ¿Cuál de los siguientes polígonos la suma de los ángulos interiores es 720?
a) Hexágono b) Pentadecágono c) Eneágono d) Pentágono
20) Las coordenadas del vértice para la gráfica de la función f(x) = x2 – 4x – 1 son
a) (- 2, - 5) b) (2, - 5) c) ( - 2, 5) d) (2, 5)
21) Dos de los lados de un triángulo escaleno miden 6 cm y 9 cm respectivamente, entonces, el tercer lado mide:
a) 15cm b) más de 15 cm b) Menos de 15 cm d) igual a uno de los dos lados
22) A partir de la información “Todo polígono de cuatro lados es un cuadrilátero” se puede concluir que:
a) Todo cuadrilátero es un rombo b) Todo cuadrilátero es un cuadrado
c) Todo cuadrilátero es un rectángulo d) Todo trapecio es un cuadrilátero
23) ¿Cuál de los teoremas de congruencia permite afirmar que los triángulos de la Ilustración 9 son congruentes dado que segmento PQ es perpendicular al segmento RS en su punto medio?
a) LAL b) ALA c) LLL d) AAA
24) En la Ilustración 10, el valor del ángulo x es 138º. ¿Cuál es el valor del ángulo y?
a) 138º b) 69º c) 48º d) 42º
25) En la Ilustración 11, los segmentos AB y ED son paralelos. Esta información es suficiente para concluir que “Los ángulos A y D; B y E son congruentes por ser:
a) Alternos externos b) Opuestos por el vértice c) Alternos externos d) Correspondientes
26) En la Ilustración 12, el rayo es bisectriz del ángulo BCE; ángulo A igual al ángulo B y segmento AB paralelo al segmento CD; ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
a) ∠V = ∠ X b) ∠Y = ∠ W c) ∠ X + ∠ Y = ∠ V + W d) ∠ V = ∠ Z
27) ¿Cuál es la ecuación de la recta con coeficientes enteros y con pendiente m = - ¼ y ordenada en el origen b = - 2?
a) Y = 4x –2 b) 4y = x + 2 c) 4y = - x – 8 d) y = x –8
28) ¿Cuánto mide un ángulo interior de un polígono de 15 lados?
a) 156º b) 1560º c) 234º d) 2340º
29) De las siguientes afirmaciones ¿Cuál es verdadera?
a) Si dos ángulos son obtusos, entonces suman 180º b) Si dos ángulos son adyacentes, entonces son suplementarios
c) Si dos ángulos son agudos, entonces son congruentes d) Si dos ángulos forman un par lineal, entonces son rectos
30) En la circunferencia de la figura, ∠r = 48º ; arco KP = 70º, entonces el arco QT =? Ilustración 13
a) 26º c) 22º b) 24º d) 96º
31) Los triángulos ∆ ABC y ∆ DEF de la Ilustración 14, son semejantes porque tienen dos pares de ángulos congruentes entre si, como se muestra en la figura, por lo que se verifica que: a) AC ≅ DE b) EF ≅ AB c) ∠ C ≅ ∠ D d) ∠ B ≅ ∠E
32) De acuerdo al gráfico, ¿Cuál es el razonamiento que nos permite afirmar que el ∆ AMD ≅ ∆ BMC? Ilustración 15
a) ALA b) LLL c) LAL d) AAA
33) El paralelepípedo ABCD tiene 40 cm2 de área y 5 cm de altura. Se traza el segmento PQ, el cual biseca al segmento AB en el punto Q. ¿Cuál es el área de triangulo APQ? Ilustración 16. a) 5cm2 b) 20cm2 c) 10cm2 d) 12cm2
34) A, B y C son puntos de un segmento. Si AB + BC = AC y BC > AB, podemos afirmar que B:
a) Coincide con el punto C b) Es el punto medio del segmento c) Está más cerca de C que de A d) Está más cerca de A que de C
35) ¿Cuál es la longitud del arco correspondiente al ángulo central que se muestra en la Ilustración 17: (L = (∏ * α * r)/180º )
a) 1.96 cm b) 3.93 cm c) 7.85 cm d) 15.7 cm
36) En la figura m∠ACB = 50º ¿Cuál es la medida del arco intersectado AB? Ilustración 18
a) 25º b) 100º c) 50º d) 260º
37) En la figura, la medida del ángulo m∠ q es igual a: Ilustración 19
a) 170º b) 160º c) 150º d) 140º
38) Si L1 ││ L2; T1 ┴ L1; m∠ ABC = 65º entonces la medida del ángulo “x” es igual a: Ilustración 20
a) 25º b) 35º c) 45º d) 65º
39) Dos de los lados de un triángulo escaleno miden 8 cm y 12 cm respectivamente, entonces, el tercer lado mide:
a) 20 cm b) Mayor que 20 cm c) Menor que 20 cm d) 12 cm
40) En el gráfico siguiente las rectas L1 y L2 son paralelas y la recta L transversal a ambas. Según esta información, ¿Cuál de las expresiones es verdaderas? Ilustración 21
a) m + n = 90º b) n + r = 180º c) p + s = 90º d) m + u = 180º
41) En la figura, AC ≅ AB; BC ≅ CD y ∠ D = 16º, ¿Cuánto mide el ∠ A? Ilustración 22
a) 64º b) 116º c) 106º d) 148º
42) Para cercar un terreno como el representado en la figura se usaron 100 m de malla ciclónica. ¿Cuáles son las medidas de sus lados? Ilustración 23
a) 40 m y 60 m b) 15 m y 35 m c) 30 m y 20 m d) 30 m y 70 m
43) Los triángulos del gráfico son semejantes, ¿Cuál es el valor el valor de “x”? Ilustración 24
a) 2 b) 3 c) 5 d) 6
44) Si en la figura, m∠ 1 = m∠ 2 y CE BD, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? Ilustración 25
a) AC/BC = EC/DC b) AC/EC = DC/BC c) CA/CB = ED/AE d) BC/AC = EC/DC